Hur snabbt svalnar en kopp kaffe egentligen? Under en spännande och engagerande arbetsdag är det lätt att glömma den härliga, varma koppen kaffe som du ”precis” hällde upp. Och ganska ofta händer det att vi får hälla ut halvfulla koppar på grund av att kaffet har hunnit svalna.
Frågan är: Hur lång tid tar det från att kaffet har hällts upp i koppen tills att det blir ”odrickbart” på grund av temperaturen?
En metod för att ta reda på detta skulle utan tvekan vara att använda ett stoppur. Men som Application Engineers på PLM Group med tillgång till grym programvara, finns det naturligtvis andra analytiska tillvägagångssätt för att ta reda på svaret.
SOLIDWORKS Simuleringsstudie
Vi börjar med att skapa en CAD-modell av en kaffekopp.
Följande parametrar vet vi:
- Kaffets temperatur = 95 grader Celsius
- Omgivningens temperatur = 20 grader Celsius
- Naturlig konvektion till luft = 15 W/m^2.K
Det är logiskt att anta att kaffets nedkylning är en kombination av konvektion i luften och ledning till koppen.
För att minska problemstorleken har vi utnyttjat den cirkulära symmetrin och använt 2D termisk analys för denna beräkning. Genom att använda denna funktion i SOLIDWORKS Simulation, kan vi minska beräkningstiden avsevärt genom att bara titta på halva koppens tvärsnitt.
Först definierar vi Keramiskt porslin (Ceramic porcelain) som material för koppen och vatten för kaffet.
Därefter definierar vi gränsvillkoren, med tanke på de redan kända parametrarna som nämns ovan.
Vi ville studera förändringarna över tid (hur lång tid det tar för kaffets temperatur att sjunka till 45 grader Celsius). Därför specificerade vi detta som en övergående studie (Transient study). Vi satte den totala lösningstiden till 1 timme (3 600 sekunder). Med tidssteg = 60 sekunder (plottar data varje minut).
Efter att ha genomfört studien kan vi animera temperaturfördelningen. Även om studien genomförts i 2D har vi fortfarande möjligheten att tolka resultaten i 3D med hjälp av ett 3D-diagram.
Vid den totala tiden på 1 timme kan vi tydligt se hur värmen från kaffet har överförts till koppen genom ledning och omgivningen genom konvektion. Det är bara i mitten av kaffet som vi fortfarande har en temperatur över 50 grader Celsius.
Vi kan se att kaffet efter 1 timme är som kallast längst koppens kant och att temperaturen ligger på lite under 32,5 grader Celsius.
Resultat
Eftersom detta är en övergående analys kan vi lätt hitta vid vilken tidpunkt som detta inträffar med hjälp av ett resultatdiagram. När vi tittar på diagrammet ser vi att den korsar vid 45 grader vid 1225 sekunder = 20,5 minuter.
Slutsatsen är därför att om vi vill njuta av vårt kaffe medan det har en temperatur över 45 grader måste vi dricka det inom 20 minuter.
Men nu tar vi det ett steg längre!
Vad händer om vi har en varm kopp?
Att förvärma en kopp är ett gammalt knep för att hålla kaffet varmt under en längre tid. Så naturligtvis så måste vi testa detta också.
Vi skapar därför en studie där vi ändrar koppens initiala temperatur till 90 grader Celsius.
Om vi tittar på diagrammet nedan kan vi se att förvärmningen av koppen inte gav mer än 1,5 graders skillnad efter 20 minuter.
Vi kan också se att förvärmningen har störst effekt inom de 13 första minuterna (768 sekunder), och efter den tiden så utjämnas temperaturerna mellan de två experimenten. Detta beteende är som förväntat eftersom ju större temperaturskillnaden mellan objektet och omgivningen – desto snabbare blir kylningen.
Bonusstudie
Som en bonus ville Stian testa hur lång tid det tar innan koppen blir obehagligt varm att röra vid. Han gjorde därför en studie på 20 sekunder efter att kaffet hällts upp i koppen. I den här studien upptäckte han att koppen värms upp av kaffet och har en temperatur på 60 grader på utsidan efter cirka 12 sekunder. Vid denna tidpunkt skulle vi behöva handskar för att hålla i den.
Alla studier i detta experiment utfördes med SOLIDWORKS Thermal studies som ingår i SOLIDWORKS Simulation Professional-paketet. Inga kaffekoppar skadades under försöken.
Njut av kaffet och din arbetsdag!
