Den norska längdskidåkaren Simen Hegstad Krüger ligger och vrider sig på marken efter ett fall under vinter-os 2018. Foto:KAI PFAFFENBACH / X00446
Skidsäsongen är tillbaka till de nordiska invånarnas stora förtjusning. Men har en otur kan det gå riktigt illa i skidspåret. Fenomenet buckling, eller ”knäckning” på svenska, inträffar när skidstavens konstruktion kollapsar och tappar sin bärförmåga. För att ta reda på vad som verkligen sker när knäckning inträffar, har vi genomfört virtuella tester på området.
När det är vinter-OS och nordiska skidåkare jagar medaljer, är det viktigt att skidutrustningen håller högsta kvalitet. Det betyder ett par bra skidor (som fästs vid fötterna) och ett par stabila stavar (som hålls i händerna). Men ibland är olyckan framme, trots bra utrustning.
I vinter-OS 2018 i Pyongyang, Nordkorea, hände det som inte fick hända under den 30 kilometer långa längdskidåkningen när den norska skidåkaren Simen Hegstad Krüger råkade ut för fenomenet buckling, eller ”knäckning” på svenska. När skidstaven böjde sig föll Simen i backen medan resten av startfältet försvann med sikte på mållinjen.
Samma sak inträffade under en sprint VM 1982 då den norska skidåkaren Oddvar Brå bröt sin stav i två delar – något som fick stor uppmärksamhet i hela världen. Men vad är det egentligen som sker med skidstaven när buckling inträffar?
Buckling som ett fenomen
Om du laddar en lång och tunn stav med kompressionskraft, som du gör i längdskidåkning, kan staven plötsligt bli instabil och böja sig. Detta händer när staven tappar sin styrka och vi får stora elastiska deformationer.
En bra jämförelse är om du tar en plastlinjal och trycker ner den i ett bord med en axiellt riktad kraft. Linjalen kommer knäckas vid den svagaste axeln och så småningom gå sönder om kraften är tillräckligt stark. Vad som faktiskt händer här är att konstruktionen, i detta fall linjalen, kollapsar och tappar sin bärförmåga.
Fenomenet kallas buckling och är sällan något önskat i en konstruktion. Särskilt inte i skidstavarna som ska hjälpa våra svenska hjältar att vinna guldmedaljer.
Buckling är lite läskigt eftersom det kan inträffa vid spänningar långt under materialets sträckgräns. Och därför beaktas det inte av den traditionella säkerhetsfaktorn (med avseende på maximala Von Mises-spänningar) som vi gör i statiska analyser.
Det är viktigt att notera att alla belastning påverkar den strukturella stelheten.
- Dragbelastningar ger en styvare modell eftersom den elastiska styvheten ökar.
- Kompressiva belastningar ger en mjukare modell eftersom den elastiska styvheten minskar.
- Buckling uppstår när strukturstyvheten på grund av tryckbelastningar blir =0.
Simulering kan säkra staven
Vi har förmågan att analysera detta fenomen i SOLIDWORKS Simulation Professional med en studietyp vid namn Buckling.
Teorin som används för linjära bucklingsstudier i SOLIDWORKS Simulation Professional bygger på Euler’s buckling-formel:
Var:
F = Maximal eller kritisk belastning
E = Elasticitetsmodul
I = Tröghetsmoment (Områdets andra moment)
L = Karakteristiska längden av balkprofilen (profilens längd som inte stöds)
K = Faktor som beskriver profilens effektiva längd (beror på stöden i slutet av balkarna)
För att göra denna typ av analys i SOLIDWORKS Simulation Professional, behöver vi först lite geometri som denna skidstav, för att starta en ny studie:
Därefter specificerar vi materialet (i detta fall är det aluminium).
När det är klart, lägger vi till gränsvillkor i form av fixturer och laster för att bäst simulera verklighetstrogna förhållanden.
Efter att studien har genomförts, hämtar vi resultaten i form av BLF (Buckling load factor). Detta är en säkerhetsfaktor mot buckling. För att få fram den maximala belastningen som staven tål innan buckling sker, multiplicerar vi den adderade belastningen med den hämtade faktorn.
Så i fallet med skidstången: Vi adderade axiell belastning på 100 kilo, eftersom vi kan se att den lägsta BLF=0,64364 (BLF 2, 3, 4, etcetera är enbart inkluderat för akademiska ändamål, eftersom buckling kommer att ske vid BLF 1). Observera att vi också får en bild av hur knäckningen kommer att ske.
Om vi multiplicerar den applicerade belastningen med BLF får vi: 100 kilo x 0,64364 = 64,36 kilo – vilket betyder att 63,36 kilo är den maximala belastningen som staven kommer att kunna motstå innan den förstörs.
Buckling, kan som tidigare nämnt, kan förekomma vid spänningar långt under sträckningsgränsen, så detta fenomen är viktigt att tänka på när man utformar långa och smala strukturer. För att förtydliga detta har vi skapat en traditionell statisk studie av denna stav genom att kopiera gränsvillkoren från buckling-studien.
Om vi tittar närmare på resultaten kan vi se att de maximala Von Mises-spänningarna som rapporterats är 4Mpa. Om vi jämför detta med aluminiumens sträckgräns, som är 27,57 Mpa, får vi en säkerhetsfaktor på: 27,57 / 4 = 8,89. Man kan utifrån detta luras att tro att staven ska klara den givna belastningen på 100 kilo.
Så, låt oss hoppas att vårt skidlandslag kommer att ta hänsyn till buckling-fenomenet när det är dags för nästa tävling. Till dess – njut av skidsäsongen!
Stian Mork &
Eirin Holmstrøm
